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第一章 集合与函数的概念1

1 集合的含义与表示1

2 集合之间的关系3

3 集合之间的运算5

4 不等式的解法10

5 分式不等式13

6 高次不等式14

7 绝对值不等式15

8 一元二次不等式15

第二章 函数18

1 函数的定义及表示方法18

2 区间19

3 函数的值域20

4 函数的解析式24

5 映射26

6 函数的单调性28

7 函数的奇偶性（对称性）36

8 指数40

9 指数 函数41

10 图象的平移、对称、折置47

11 对数48

12 对数 函数50

13 反函数58

14 冥函数58

15 函数的图象61

16 方程的根与函数的零点63

17 一元二次方程根的分布65

第三章 三角函数67

1 任意角67

2 弧度制70

3 任意角的三角函数72

4 诱导公式76

5 三角函数的图象和性质78

第三章 不等式88

1 不等式的性质88

2 基本不等式（均值不等式）92

第四章 空间几何体98

1 空间几何体的结构98

2 空间几何体的直观图画法99

3 空间点、直线、平面之间的位置关系101

4 直线103

5 直线与平面平行106

6 平面与平面平行109

7 直线与平面垂直112

8 直线与平面所成的角115

9 三垂线定理及逆定理117

10 二面角118

11 平面与平面垂直121

第五章 直线与圆的方程124

1 直线的倾斜角和斜率124

2 直线的方程124

3 两条直线的位置关系125

4 直线的交点坐标、距离公式130

5 关于点、直线的对称131

6 线性规划134

7 圆137

第六章 圆锥曲线149

1 曲线与方程149

2 椭圆151

3 椭圆的几何性质153

4 直线与椭圆的位置关系155

针对性训练158

5 双曲线160

6 双曲线的几何性质162

7 直线与双曲线的位置关系165

8 抛物线169

9 抛物线的几何性质171

针对性训练173

10 求轨迹的方程174

11 直线与圆锥曲线的交点及相关弦179

12 弦中点的问题182

第七章 常用逻辑用语184

1 命题及其关系184

2 充分条件与必要条件185

3 逻辑联结词186

4 全称量词与存在量词187

第八章 排列与组合、二项式定理188

1 两个计数原理188

2 排列193

3 组合198

4 二项式定理203

5 二项式定理的性质208

第九章 概率212

1 随机事件的概率212

2 古典概型213

3 几何概型215

4 离散型随机变量及分布列217

5 二项分布及其应用219

6 均值与方差223

7 条件概率225

第十章 函数的导数及其应用228

1 变化率与导数228

2 导数的计算230

3 导数在研究函数中的应用231

4 函数的极值与导数232

5 函数的最值与导数236

6 定积分的概念241

7 微积分的基本定理244

8 定积分在物理中的应用245

第十一章 复数246

第十二章 推理与证明250

1 分析法254

2 反证法257

3 数学归纳法259

第十三章 算法初步275

1 算法与程序框图275

2 程序框图276

3 基本算法语句279

4 条件语句280

5 循环语句281

第十四章 几何证明282

1 相似三角形的判定及有关性质282

2 直线与圆的位置关系283

第十五章 坐标系及参数方程286

1 坐标系286

2 极坐标系288

3 极坐标方程289

4 参数方程289

专题部分 集合与逻辑用语291

函数293

专题一 函数的定义域293

专题二 函数解析式294

专题三 函数的值域295

专题四 函数的性质298

专题五 指数、指数函数302

专题六 对数、对数 函数306

专题七 冥函数、图象的变换309

专题八 函数的应用311

不等式313

专题一 不等式性质313

专题二 基本不等式及其应用315

专题三 绝对值不等式的证明及解法317

专题四 不等式的证明（放缩法）322

三角函数324

专题一 任意角的三角函数324

专题二 两角和（差）的三角函数327

专题三 三角函数的图象和性质329

专题四 解斜三角形334

平面向量337

数列343

专题一 数列的概念及表示方法343

专题二 等差数列344

专题三 等比数列347

专题四 数列的通项公式350

立体几何353

专题一 空间几何体的三视图和直观图353

专题二 空间点、线、面的位置关系356

专题三 平行357

专题四 垂直359

专题五 空间角361

解析几何368

专题一 直线方程368

专题二 距离、对称371

专题三 圆锥曲线（圆）374

专题四 圆锥曲线（椭圆）378

专题五 圆锥曲线（双曲线）384

专题六 圆锥曲线（抛物线）389

排列、组合、二项式定理397

专题一 排列与组合397

专题二 二项式定理399

概率401

专题一 基本事件的概率401

专题二 几何概率型及离散型随机变量的分布列404

专题三 正态分布411