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第1章 小波导引1

1.1小波和小波展开系统1

1.2离散小波变换6

1.3离散时间小波变换和连续小波变换7

1.4练习和实验7

1.5本章小结8

第2章 小波系统的多分辨阐述9

2.1信号空间9

2.2尺度函数12

2.3小数函数12

2.4离散小波变换14

2.5帕塞瓦尔定理15

2.6离散小波变换和小波展开的显示16

2.7小波展开的例子17

2.8哈尔小波系统的例子22

第3章 滤波器组与离散小波变换26

3.1分析——由细尺度到粗尺度26

3.2综合——由粗尺度到细尺度29

3.3输入系数30

3.4网格和提升31

3.5不同的观点31

第4章 基、正交基、双正交基、框架、紧框架和无约束基34

4.1基、正交基和双正交基34

4.2框架和紧框架37

4.3有约束基和无约束基40

第5章 尺度函数与尺度系数、小波与小波系数42

5.1工具与定义42

5.2必要条件44

5.3频域必要条件46

5.4充分条件47

5.5小波49

5.6其他的规范化50

5.7尺度函数和小波的例子50

5.8尺度函数与小波的重要性质53

5.9尺度系数的参数化55

5.10计算基本的尺度函数和小波58

第6章 正则性、矩和小波系统设计63

6.1K正则尺度滤波器63

6.2小波消失矩65

6.3小波零矩设计的Daubechies方法66

6.4非最大正则性小波设计71

6.5小波零矩与光滑性的关系72

6.6尺度函数的消失矩74

6.7使用尺度函数投影逼近信号74

6.8利用信号的抽样逼近尺度系数75

6.9Coiflet和相关的小波系统77

6.10矩的极小化而不是零矩84

第7章 基本多分辨小波系统的推广85

7.1花砖时-频或时间-尺度平面85

7.2重数M（M带）尺度函数和小波88

7.3小波包94

7.4双正交小波系统97

7.5多小波103

7.6超完备表示、框架、冗余变换和自适应基108

7.7局部三角函数基113

7.8离散多分辨分析、离散时间小波变换和连续小波变换119

第8章 滤波器组和传输多路复用器124

8.1导引124

8.2酉滤波器组130

8.3酉滤波器组——一些具体的例子135

8.4M带小波紧框架137

8.5调制滤波器组139

8.6调制小波紧框架142

8.7线性相位滤波器组143

8.8线性相位小波紧框架149

8.9线性相位调制滤波器组150

8.10线性相位调制小波紧框架151

8.11时变滤波器组树152

8.12滤波器组和小波——总结159

第9章 离散小波变换的计算160

9.1有限小波展开和有限小波变换160

9.2周期或循环离散小波变换162

9.3离散小波变换计算的滤波器组结构和复杂性163

9.4周期情形163

9.5周期离散小波变换的结构165

9.6更一般的结构166

第10章 基于小波的信号处理及应用167

10.1基于小波的信号处理167

10.2使用离散小波变换逼近快速傅里叶变换168

10.3对离散小波变换的非线性滤波或去噪173

10.4统计估计179

10.5信号和图像压缩180

10.6小波为什么如此有用182

10.7应用183

10.8小波软件184

第11章 一些总结185

11.1基本的多分辨尺度函数的性质185

11.2小波系统的类型186

附录A 对第5章关于尺度函数的推导188

附录B 对5.8节性质的推导194

附录C MATLAB程序199

参考文献205

索引226