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第一章 集合1

知识点精讲1

题型归纳及思路提示2

题型1集合的基本概念2

题型2集合间的基本关系3

题型3集合的运算4

第二章 函数7

第1节 映射与函数7

知识点精讲7

题型归纳及思路提示7

题型1映射与函数的概念7

题型2判断函数的等价性9

题型3函数解析式的求法10

第2节 函数的定义域与值域（最值）13

知识点精讲13

题型归纳及思路提示14

题型4函数定义域的求解14

题型5函数值域的求解17

第3节 函数的性质21

知识点精讲21

题型归纳及思路提示22

题型6函数奇偶性的判别22

题型7函数单调性的判断25

题型8函数周期性的判断29

题型9函数性质的综合应用30

第4节 二次函数32

知识点精讲32

题型归纳及思路提示34

题型10二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系34

题型11二次方程f（x）=ax2+bx+c=0的实根分布及条件36

题型12二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题37

第5节 反函数38

知识点精讲38

题型归纳及思路提示39

题型13反函数的存在性39

题型14求反函数39

题型15互为反函数的两函数的性质40

题型16函数与反函数图象的关系41

第6节 指数与指数函数43

知识点精讲43

题型归纳及思路提示43

题型17指数运算及指数方程、指数不等式43

题型18指数函数的图象及性质46

题型19指数函数中恒成立的问题48

第7节 对数与对数函数50

知识点精讲50

题型归纳及思路提示50

题型20对数运算及对数方程、对数不等式50

题型21对数函数的图象及性质53

题型22对数函数中恒成立的问题55

第8节 幂函数57

知识点精讲57

题型归纳及思路提示58

题型23求幂函数的定义域58

题型24幂值的大小比较58

题型25幂函数性质的综合应用59

第9节 函数的图象60

知识点精讲60

题型归纳及思路提示61

题型26判断函数的图象61

题型27函数图象的应用63

第10节 函数与方程66

知识点精讲66

题型归纳及思路提示67

题型28求函数的零点67

题型29利用函数的零点确定参数的取值范围67

题型30方程根的个数与函数零点的存在性问题69

题型31用二分法求方程的近似解71

第11节 函数模型及其应用72

知识点精讲72

题型归纳及思路提示73

题型32函数在解决实际问题中的应用73

题型33实际问题中的图形信息题与表格信息题78

第12节 函数的综合79

知识点精讲79

题型归纳及思路提示79

题型34函数与数列的综合79

题型35函数中恒成立问题80

题型36函数中的信息题82

第三章 三角函数86

第1节 任意角的概念与弧度制86

知识点精讲86

题型归纳及思路提示86

题型1角的集合的表示与识别及相关概念的理解86

题型2α/2是第几象限角88

题型3弧长与扇形面积公式的计算89

第2节 任意角的三角函数91

知识点精讲91

题型归纳及思路提示92

题型4三角函数定义题92

题型5三角函数线题93

题型6象限符号与坐标轴角的三角函数值95

第3节 公式97

知识点精讲97

题型归纳及思路提示99

题型7化简求值99

题型8化同角同函111

第4节 三角函数的图象与性质114

知识点精讲114

题型归纳及思路提示116

题型9已知三角函数值求角116

题型10求角的范围119

题型11值域、最值与对称123

题型12五点法作图——求解析式——图象的伸缩与平移127

题型13周期性与对称性131

第5节 解三角形133

知识点精讲133

题型归纳及思路提示134

题型14解三角形134

题型15判断三角形形状139

第四章 平面向量142

第1节 平面向量的基本概念及线性运算142

知识点精讲142

题型归纳及思路提示143

题型1向量的基本概念143

题型2向量的线性运算144

题型3向量基本定理的应用146

题型4共线向量定理的应用147

题型5向量与三角形的四心148

题型6利用向量法解平面几何问题150

第2节 向量的坐标运算和数量积151

知识点精讲151

题型归纳及思路提示153

题型7向量的坐标运算153

题型8向量共线的坐标表示154

题型9平面向量的数量积155

题型10平面向量与三角函数的综合156

第五章 数列159

第1节 等差数列与等比数列159

知识点精讲159

题型归纳及思路提示161

题型1判断和证明数列是等差（等比）数列161

题型2等差（等比）数列的通项及基本量的求解163

题型3等差（等比）数列的求和164

题型4等差（等比）数列的性质167

第2节 数列的通项公式与求和169

知识点精讲169

题型归纳及思路提示170

题型5数列的通项公式的求解170

题型6数列的求和179

第3节 数列的综合185

知识点精讲185

题型归纳及思路提示186

题型7数列与函数的综合问题186

题型8数列与不等式的综合问题189

题型9数列与平面向量的综合问题193

题型10数列与解析几何的综合问题194

第六章 不等式196

第1节 不等式的概念和性质196

知识点精讲196

题型归纳及思路提示197

题型1比较数（式）的大小197

题型2不等式性质的应用200

题型3求取值范围201

第2节 均值不等式和不等式的证明202

知识点精讲202

题型归纳及思路提示203

题型4利用基本不等式求函数最值203

题型5利用基本不等式证明不等式205

题型6不等式的证明207

附加 柯西不等式及其应用217

第3节 不等式的解法221

知识点精讲221

题型归纳及思路提示222

题型7有理不等式的解法222

题型8绝对值不等式的解法225

题型9超越不等式的解法225

第4节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题226

知识点精讲226

题型归纳及思路提示227

题型10二元一次不等式表示平面区域227

题型11简单的线性规划229

题型12线性规划中的范围问题231

题型13简单线性规划问题的实际应用232

第5节 不等式的综合233

知识点精讲233

题型归纳及思路提示233

题型14不等式恒成立问题中求参数的取值范围问题233

题型15不等式与函数的综合237

第七章 立体几何244

第1节 空间几何体244

知识点精讲244

题型归纳及思路提示246

题型1空间几何体的三视图及计算表面积和体积246

第2节 点、线、面之间的位置关系249

知识点精讲249

题型归纳及思路提示251

题型2平面的基本性质与推论251

题型3空间中的平行关系253

题型4空间中的垂直关系256

第3节 空间角及其空间距离的计算260

知识点精讲260

题型归纳及思路提示261

题型5空间角及其空间距离的计算261

第4节 空间向量及其应用271

知识点精讲271

题型归纳及思路提示272

题型6空间向量及其应用272

第八章 直线与圆的方程284

第1节 直线方程284

知识点精讲284

题型归纳及思路提示285

题型1直线的方程285

题型2两直线位置关系287

第2节 圆的方程289

知识点精讲289

题型归纳及思路提示289

题型3待定系数法求圆的方程289

第3节 直线与圆的位置关系291

知识点精讲291

题型归纳及思路提示292

题型4直线与圆的位置关系292

题型5圆与圆的位置关系296

第九章 圆锥曲线方程298

第1节 椭圆298

知识点精讲298

题型归纳及思路提示299

题型1椭圆的标准方程299

题型2椭圆的几何性质301

第2节 双曲线302

知识点精讲302

题型归纳及思路提示304

题型3双曲线的标准方程304

题型4双曲线的几何性质306

第3节 抛物线308

知识点精讲308

题型归纳及思路提示309

题型5抛物线的标准方程309

题型6抛物线的几何性质310

第4节 轨迹问题311

知识点精讲311

题型归纳及思路提示311

题型7求动点轨迹方程311

第5节 直线与圆锥曲线的位置关系322

知识点精讲322

题型归纳及思路提示323

题型8直线与圆锥曲线位置关系的判定323

题型9相交弦长问题326

第6节 圆锥曲线的综合329

知识点精讲329

题型归纳及思路提示330

题型10平面向量在解析几何的应用330

题型11定值、最值、定点、定直线问题335

第十章 常用逻辑用语351

第1节 命题及其关系、充分条件与必要条件351

知识点精讲351

题型归纳及思路提示352

题型1四种命题及关系352

题型2充分条件、必要条件、充要条件的判断353

第2节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词354

知识点精讲354

题型归纳及思路提示355

题型3判断命题的真假355

题型4含有一个量词的命题的否定356

题型5结合命题真假求参数的范围357

第十一章 算法初步358

知识点精讲358

题型归纳及思路提示360

题型1已知流程图，计算程序结果的问题360

题型2已知伪代码，计算程序结果361

题型3根据条件，填充不完整的流程图363

题型4算法和其他问题的综合364

题型5含算法思想的其他问题365

第十二章 排列组合与二项式定理367

第1节 基本原理与简单排列组合问题367

知识点精讲367

题型归纳及思路提示368

题型1推导、化简和计算368

题型2基本原理和简单排列组合问题的结合370

第2节 排列题型（不重复排列）375

题型分类375

题型归纳及思路提示375

题型3特元特位问题：某些元素一定在或一定不在某些位置375

题型4捆绑问题：在排列中若干元素排在一起377

题型5插空问题：在排列中某几个元素互不相邻378

题型6定序问题：排列中某些元素相对顺序不变379

题型7其他排列：环排列、双排列380

第3节 组合题型381

知识点精讲381

题型归纳及思路提示381

题型8分选问题和选排问题381

题型9分组问题：几个不同元素分成若干组382

题型10分配问题即把几个元素分到若干单位383

题型11隔板问题：不定方程x1+x2+…+xm=n（x1，&，xm？N+）384

第4节 二项式定理385

知识点精讲385

题型归纳及思路提示386

题型12Tr+1的系数与x幂指数的确定386

题型13系数和387

题型14二项式展开式的二项式系数与系数的最值388

第十三章 概率与统计390

第1节 概率390

知识点精讲390

题型归纳及思路提示391

题型1等可能事件概率的计算——除法391

题型2互斥事件的概率——加法和减法394

题型3相互独立事件同时发生的概率——乘法395

第2节 概率分布396

知识点精讲396

题型归纳及思路提示398

题型4作离散型随机变量的分布列，求E（X），D（X）398

题型5正态分布402

第3节 统计403

知识点精讲403

题型归纳及思路提示405

题型6随机抽样类型的选择及抽法405

题型7用样本估计总体406

题型8两个随机变量的线性相关407

题型9独立性检验408

第十四章 导数与定积分409

第1节 导数的概念与运算409

知识点精讲409

题型归纳及思路提示410

题型1导数的定义410

题型2求函数的导数411

题型3求曲线的切线方程412

第2节 导数的应用414

知识点精讲414

题型归纳及思路提示415

题型4利用原函数与导函数的关系判断图象415

题型5利用导数判断函数的单调性416

题型6函数的极值与最值的求解417

题型7利用导数解决不等式恒成立问题419

题型8利用导数证明不等式422

题型9利用导数探讨函数图象的交点424

题型10导数与数列的综合426

第3节 定积分与微积分基本定理427

知识点精讲427

题型归纳及思路提示428

题型11用定积分求曲边梯形的面积428

题型12求定积分430

第十五章 推理与证明432

第1节 合情推理与演绎推理432

知识点精讲432

题型归纳及思路提示432

题型1归纳推理432

题型2类比推理434

题型3演绎推理435

第2节 直接证明、间接证明与数学归纳法435

知识点精讲435

题型归纳及思路提示436

题型4不等式或等式的证明436

第十六章 数系的扩充与复数的引入440

知识点精讲440

题型归纳及思路提示441

题型1复数的运算441

题型2复数几何意义的应用442