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第二篇 线性代数与解析几何3

第九章 行列式3

9.1行列式的定义4

一、线性方程组与行列式的定义4

二、几种特殊的行列式8

习题9.110

9.2行列式的性质与计算11

一、行列式的性质11

二、行列式的计算16

习题9.222

9.3克莱姆（Gramer）法则25

习题9.328

总练习题九29

拓展性阅读导航31

第十章 矩阵32

10.1矩阵的概念33

一、矩阵的定义33

二、几种特殊的矩阵34

习题10.136

10.2矩阵的运算36

一、矩阵的加法运算36

二、矩阵的数乘运算37

三、矩阵的乘法38

四、矩阵的转置41

习题10.241

10.3可逆矩阵42

习题10.347

10.4矩阵的初等变换47

一、初等变换的基本概念及性质47

二、用初等变换求矩阵的逆矩阵50

三、用初等变换求矩阵方程的解53

习题10.455

10.5矩阵的秩55

一、矩阵的秩的定义55

二、利用初等变换求矩阵的秩57

习题10.559

总练习题十59

拓展性阅读导航61

第十一章 向量与空间解析几何62

11.1向量及其线性运算63

一、向量的概念63

二、向量的线性运算64

习题11.166

11.2空间直角坐标系、向量的坐标67

一、空间直角坐标系67

二、向量的坐标70

习题11.273

11.3向量的数量积 向量积混合积74

一、两个向量的数量积74

二、两个向量的向量积76

三、向量的混合积78

习题11.379

11.4平面及空间直线80

一、平面及其方程80

二、空间直线及其方程86

三、直线与平面的位置关系89

习题11.492

11.5简单的曲面与空间曲线93

一、二次曲面93

二、空间曲线的方程101

习题11.5105

总练习题十一106

拓展性阅读导航107

第十二章向量空间108

12.1 n维向量109

一、n维向量的概念109

二、n维向量的线性运算110

三、向量的线性组合111

四、向量组的等价112

习题12.1112

12.2向量组的线性关系113

一、向量组的线性相关与线性无关性113

二、向量组的线性相关性的判定114

习题12.2119

12.3向量组的秩120

习题12.3122

12.4向量空间123

一、向量空间123

二、向量空间的基、维数与坐标124

习题12.4126

总练习题十二126

拓展性阅读导航127

第十三章 线性方程组128

13.1齐次线性方程组129

一、齐次线性方程组的解的性质129

二、齐次线性方程组解的结构133

习题13.1137

13.2非齐次线性方程组138

一、非齐次线性方程组的相容性138

二、非齐次线性方程组的解的结构143

习题13.2146

总练习题十三147

拓展性阅读导航149

第十四章 矩阵的特征根与特征向量150

14.1 矩阵的特征根和特征向量的概念151

习题14.1156

14.2矩阵的特征根和特征向量的性质156

习题14.2158

总练习题十四158

拓展性阅读导航159

第三篇 概率统计163

第十五章 概率初步163

15.1随机事件与概率165

一、样本空间165

二、随机事件166

三、随机事件的概率168

习题15.1174

15.2条件概率与事件的独立性176

一、条件概率176

二、全概率公式178

三、贝叶斯（Bayes）公式180

四、事件的独立性182

五、贝努里（Bernoulli）概型184

习题15.2185

15.3随机变量及其分布186

一、随机变量的概念及其分布函数186

二、离散型随机变量的概率分布188

三、连续型随机变量的概率分布191

习题15.3195

15.4多维随机变量及其分布197

一、多维随机变量197

二、二维随机变量的联合分布197

三、二维随机变量的独立性201

习题15.4203

15.5随机变量的数字特征205

一、数学期望205

二、方差210

三、相关系数213

四、其他矩的概念214

习题15.5214

总练习题十五216

拓展性阅读导航217

第十六章 数理统计初步218

16.1数理统计的基本概念219

一、总体、个体、样本219

二、经验分布220

三、统计量221

四、频数的直方图222

习题16.1224

16.2抽样分布224

一、三大抽样分布224

二、正态总体下样本均值与样本方差的分布225

习题16.2228

16.3点估计228

一、参数的点估计228

二、区间估计233

习题16.3237

16.4假设检验239

一、单个正态总体均值的检验240

二、两个正态总体均值的检验242

三、正态总体方差的检验244

习题16.4246

总练习题十六247

拓展性阅读导航249

参考答案251

附表1几种常用的概率分布267

附表2泊松分布表269

附表3标准正态分布表271

附表4 x2分布表273

附表5 t分布表276

附表6 F分布表278