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第一部分 有限元方法的基本原理第1章　引论1

1.1　概况1

1.2　各类力学课程的分类与特征5

1.3　有限元方法的历史6

1.4　有限元分析软件7

1.5　本章要点9

第2章　杆、梁结构分析的有限元方法10

2.1　简单弹簧系统的力学分析过程10

2.2　杆结构的力学分析过程14

2.3　杆单元及坐标变换17

2.4　梁单元及坐标变换22

2.5　边界条件的处理35

2.6　有限元分析的基本步骤及表达式39

2.7　典型例题41

2.8　本章要点46

习题46

第3章　连续变形体的力学描述50

3.1　一般变形体的描述及变量定义50

3.2 平面问题的基本力学方程57

3.3　空间问题的基本力学方程62

3.4　弹性问题中的能量表示66

3.5　虚位移、虚应变与虚功原理67

3.6　材料破坏的力学准则72

3.7　典型例题77

3.8　本章要点82

习题82

第4章　连续变形体分析的有限元方法85

4.1　平面问题的单元构造85

4.2　轴对称问题及其单元构造98

4.3　空间问题的单元构造101

4.4　单元分布力的处理105

4.5　参数单元的一般原理和数值积分106

4.6　关于有限元方法的收敛性114

4.7　典型例题116

4.8　本章要点120

习题121

第二部分 有限元方法的专题应用第5章　静力结构的分析124

5.1　杆、梁结构的ANSYS分析算例125

5.2　连续体结构的ANSYS分析算例137

5.3　本章要点160

习题160

第6章　传热问题的分析163

6.1　传热分析的基本方程163

6.2　稳态传热与瞬态传热分析的有限元列式165

6.3　热应力分析的有限元列式169

6.4　典型例题170

6.5　传热及热应力问题的ANSYS分析算例173

6.6　本章要点190

习题190

第7章　弹塑性问题的分析192

7.1　弹塑性分析的基本方程及有限元列式192

7.2　典型例题196

7.3　弹塑性问题的ANSYS分析算例199

7.4　本章要点221

习题222

第8章　振动问题的分析224

8.1　振动分析的基本方程及有限元列式224

8.2　典型例题228

8.3　振动问题的ANSYS分析算例232

8.4　本章要点245

习题245

附录A　ANSYS软件的基本操作248

附录B　常用的材料常数及单位换算表261

参考文献264

中文索引265

英文索引269

命令流编程索引表273

第2章13

【例题2.1（1）】基于弹簧类比推导杆件的平衡关系13

【例题2.3（1）】杆单元中形状函数的性质19

【例题2.3（2）】杆单元刚度矩阵的性质20

【例题2.4（1）】平面梁问题的解析求解25

【例题2.4（2）】简支梁最小势能原理的求解26

【例题2.4（3）】简支梁最小势能原理的证明26

【例题2.5（1）】采用罚函数法处理边界条件37

【例题2.7（1）】二杆结构的有限元分析41

【例题2.7（2）】杆-梁组合结构的有限元分析43

【例题2.7（3）】弹簧系统的最小势能原理求解45

第3章54

【例题3.1（1）】杆件的特征建模与通用建模方法54

【例题3.6（1）】复杂应力状态的坐标变换75

【例题3.6（2）】指定斜面上正应力与剪应力的计算75

【例题3.6（3）】采用4个强度准则分析关键点的强度及安全系数76

【例题3.7（1）】构形、位移与应变的计算（平行四边形变形）77

【例题3.7（2）】夹持杆结构受中点载荷的虚功原理分析78

【例题3.7（3）】基于应变测量的应力状态分析79

【例题3.7（4）】分析4个强度准则的差别81

第4章95

【例题4.1（1）】构形、位移与应变的计算（任意四边形变形）95

【例题4.5（1）】一点和两点高斯数值积分的计算比较113

【例题4.6（1）】平面3节点三角形单元的收敛解115

【例题4.7（1）】高阶三角形单元的收敛性与描述能力116

【例题4.7（2）】有限元分析应力结果的后处理方法117

第5章125

【ANSYS算例5.1（1）】订书钉压入状态的受力分析125

【ANSYS算例5.1（2）】小型铁路钢桥的求解132

【ANSYS算例5.2（1）】八角形管道的循环对称求解137

【ANSYS算例5.2（2）】高层建筑承受风载荷分布的分析142

【ANSYS算例5.2（3）】平面槽环缺口结构闭合状态的分析146

【ANSYS算例5.2（4）】带裂纹平面结构的应力强度因子的数值模拟151

第6章164

【例题6.1（1）】一维传热问题的基本方程及边界条件164

【例题6.2（1）】一维传热单元温度场的构造166

【例题6.2（2）】基于Galerkin方法构造一维传热问题的有限元列式167

【例题6.4（1）】三层复合墙体的一维传热分析170

【例题6.4（2）】夹持杆结构的温度应力分析172

【ANSYS算例6.5（1）】焊接接头稳态传热过程的数值模拟173

【ANSYS算例6.5（2）】桁架结构的温度及装配应力分析179

【ANSYS算例6.5（3）】钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态分析185

第7章196

【例题7.2（1）】刚性夹持杆结构的弹塑性分析196

【ANSYS算例7.3（1）】三点弯曲梁的弹塑性分析199

【ANSYS算例7.3（2）】厚壁圆筒受内压的弹塑性分析204

【ANSYS算例7.3（3）】带裂纹COD试样的裂纹尖端弹塑性分析213

第8章227

【例题8.1（1）】一维3节点杆单元振动分析的有限元列式227

【例题8.2（1）】弹簧系统的振动频率分析228

【例题8.2（2）】杆结构的振动频率分析230

【ANSYS算例8.3（1）】桥梁结构的振动模态分析232

【ANSYS算例8.3（2）】卫星结构的振动模态分析234

【ANSYS算例8.3（3）】大型模锻液压机机架的振动模态分析（3梁2立柱的三维结构）239