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第一部分 离散时间情形3

第一章 确定性下的差分方程3

第一节 一维一阶线性差分方程3

第二节 一维二阶线性差分方程7

第三节 高维一阶线性差分方程组12

第四节 非线性动态系统14

第二章 随机线性差分方程20

第一节 一阶随机线性差分方程组20

第二节 线性理性预期模型24

第三节 Kalman滤波28

第三章 确定性下的动态规划30

第一节 压缩映射的不动点性质31

第二节 最优化原理34

第三节 值函数的性质41

第四节 动态特征47

第四章 不确定性下的动态规划52

第一节 最优化原理52

第二节 值函数的性质60

第三节 Euler方程66

第五章 线性二次规划70

第一节 确定性下的线性二次规划问题70

第二节 随机线性二次规划问题76

第三节 线性二次逼近问题77

第六章 数值方法82

第一节 介绍82

第二节 动态规划的常用算法85

第三节 求解Bellman方程的例子90

附录 Matlab程序92

第七章 应用101

第一节 离散时间的Ramsey模型101

第二节 投资储蓄问题105

第三节 消费理论113

第四节 资产定价理论119

第五节 Stockman模型125

第六节 离散选择问题131

第二部分 连续时间情形141

第八章 微分方程动力系统141

第一节 可求解的微分方程141

第二节 微分方程的稳定性143

第九章 确定性下的最优控制和动态规划153

第一节 自由端点问题153

第二节 固定边界问题161

第三节 各种终点受约束情形164

第四节 比较静态分析168

第五节 带代数约束的控制问题170

第六节 确定性的动态规划方法179

第十章 最优控制原理的应用187

第一节 Ramsey模型187

第二节 国外经济援助的作用193

第三节 政府公共开支对经济的影响201

第四节 效用函数中的财富206

第五节 投资理论210

第十一章 连续时间数值方法220

第一节 有限差分法220

第二节 微扰法223

第三节 投影法224

第十二章 不确定性的动态规划方法228

第一节 Ito公式228

第二节 不确定性问题的动态规划方法230

第十三章 连续时间动态规划方法的应用235

第一节 Merton模型235

第二节 不确定性下的投资理论236

第三节 随机增长模型246

第四节 政府公共开支的增长与波动的影响255

第五节 行使选择权问题259

第三部分 数学附录267

第十四章 凸集合和凸函数267

第一节 凸集合267

第二节 凸函数274

第三节 Benveniste和Scheinkman定理281

第十五章 线性规划与非线性规划问题284

第一节 线性规划284

第二节 非线性规划297

第三节 应用313

第十六章 度量空间和赋范向量空间321

第一节 基本概念321

第二节 对应及极大值定理324

第十七章 测度理论和积分328

第一节 测度空间328

第二节 可测函数和积分331

第三节 乘积空间和单调类定理336

第四节 条件期望337

第十八章 Markov过程及其收敛性340

第一节 基本概念340

第二节 离散空间上的Markov链340

第三节 一般空间上的Markov过程和转移函数343

第四节 收敛性与稳定分布343

参考文献345