图书介绍

最优化方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

孙文瑜，徐成贤，朱德通著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040297638
出版时间：2010
标注页数：265页
文件大小：8MB
文件页数：277页
主题词：最优化算法－高等学校－教材

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图书目录

第一章　基本概念1

1.1　最优化问题简介1

1.2　凸集和凸函数10

1.2.1 凸集10

1.2.2 凸函数20

1.3　最优性条件29

1.4　最优化方法概述33

小结38

习题39

第二章　线性规划43

2.1　线性规划问题和基本性质43

2.1.1　线性规划问题43

2.1.2　图解法44

2.1.3　基本性质46

2.1.4　线性规划的标准形49

2.1.5　基本可行解51

2.1.6　最优解的性质55

2.2　单纯形法57

2.3　线性规划的对偶与对偶单纯形法75

2.3.1　确定线性规划的对偶问题75

2.3.2　对偶定理82

2.3.3　对偶单纯形法85

2.4　线性规划的内点算法91

小结98

习题100

第三章　线性搜索与信赖域方法105

3.1　线性搜索105

3.2 0.618法和Fibonacci法107

3.2.1 0.618法107

3.2.2 Fibonacci法110

3.2.3　二分法111

3.3　逐次插值逼近法112

3.4　精确线性搜索方法的收敛性118

3.5　不精确线性搜索方法120

3.5.1 Goldstein准则120

3.5.2 Wolfe准则122

3.5.3 Armijo准则123

3.6　不精确线性搜索方法的收敛性124

3.7　信赖域方法的思想和算法框架127

3.8　信赖域方法的收敛性128

3.9　解信赖域子问题132

小结136

习题136

第四章　无约束最优化方法139

4.1　最速下降法139

4.2　牛顿法142

4.3　共轭梯度法146

4.3.1　共轭方向法147

4.3.2　共轭梯度法149

4.3.3　对于非二次函数的共轭梯度法155

4.4　拟牛顿法158

4.4.1　拟牛顿条件158

4.4.2 DFP校正和BFGS校正161

4.5　拟牛顿法的收敛性167

小结172

习题172

第五章　线性与非线性最小二乘问题175

5.1　引言175

5.2　线性最小二乘问题的解法176

5.2.1　解线性最小二乘问题176

5.2.2　解线性等式约束的线性最小二乘问题181

5.3　非线性最小二乘的Gauss-Newton法185

5.4　信赖域方法190

小结196

习题197

第六章　二次规划201

6.1 二次规划201

6.2　等式约束二次规划问题202

6.3 凸二次规划的有效集方法210

小结214

习题214

第七章　约束最优化的理论与方法217

7.1　约束最优化问题与最优性条件217

7.2　二次罚函数方法224

7.3 内点障碍函数法227

7.4　序列二次规划方法230

小结237

习题238

附录Ⅰ：试验函数239

1　无约束最优化问题的试验函数239

2　约束最优化问题的试验函数240

附录Ⅱ： MATLAB程序245

1　共轭梯度法245

2 BFGS算法247

3　解二次规划的有效集方法250

4 序列二次规划方法257

参考文献261