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第1章 极值理论与最优化问题的数学表达1

1.1 极值理论简介2

1.2 最优化问题的数学表达9

1.3 最优化问题的分类13

1.4 迭代算法及其收敛性15

1.5 函数的凸性与凸规划19

复习思考题23

习题24

第2章 无约束优化方法26

2.1 一维搜索26

2.2 无约束优化的解析法41

2.3 无约束优化的直接法60

复习思考题75

习题75

第3章 线性规划78

3.1 线性规划问题的数学表达79

3.2 线性规划的单纯形法81

3.3 修正单纯形法96

3.4 对偶单纯形法107

3.5 线性规划问题的内点算法120

复习思考题138

习题138

第4章 非线性规划141

4.1 拉格朗日（Lagrange）乘子法141

4.2 约束问题的最优性条件145

4.3 对偶问题153

4.4 系列线性规划156

4.5 二次规划160

4.6 可行方向法168

4.7 梯度投影法和共轭梯度投影法181

4.8 简约梯度法与广义简约梯度法199

4.9 罚函数法211

4.10 乘子法223

4.11 约束优化的直接解法233

复习思考题240

习题241

第5章 离散变量优化与整数规划246

5.1 离散变量优化的基本概念247

5.2 离散点函数梯度的计算252

5.3 离散变量优化的一维搜索253

5.4 离散变量的无约束优化255

5.5 整数规划257

5.6 离散变量优化的若干算法267

5.7 随机整数规划272

复习思考题276

习题276

第6章 模糊规划278

6.1 模糊集合论的一些基础知识278

6.2 模糊优化设计284

复习思考题296

第7章 多目标规划297

7.1 多目标规划问题的数学表达297

7.2 多目标规划问题的解集和像集299

7.3 处理多目标规划问题的方法312

复习思考题326

习题326

第8章 优化方法的新进展329

8.1 进化算法329

8.2 信赖域方法349

8.3 极大熵方法359

复习思考题366

习题366

第9章 优化方法的选择及提高优化效率的方法369

9.1 优化方法的选择369

9.2 提高优化效率的若干方法371

复习思考题381

第10章 若干优化方法在工程中的应用382

10.1 优化方法在传统结构优化中的应用382

10.2 优化方法在基于可靠性结构优化中的应用391

10.3 优化方法在火箭炮密集度试验方案中的应用412

参考文献418