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第一章 概率论基本知识1

第一节 基本概念1

第二节 概率测度5

第三节 条件概率8

第四节 随机变量及其分布13

第五节 数学期望和方差17

第六节 随机变量的函数19

第七节 联合分布22

第八节 独立随机变量26

第九节 相关性30

第十节 数学期望和方差的一些性质32

第十一节 条件分布与条件数学期望35

第二章 一些重要的分布40

第一节 伯努利过程40

第二节 二项分布41

第三节 几何分布和负二项分布43

第四节 泊松分布46

第五节 指数分布53

第六节 正态分布55

第七节 韦布分布63

第八节 爱尔朗分布64

第九节 概率母函数、矩母函数和拉普拉斯变换68

第十节 大数定律与中心极限定理77

第三章 离散型随机系统82

第一节 系统导论82

第二节 时间离散的马尔可夫过程85

第三节 多步转移概率92

第四节 有多个状态变量的情况98

第五节 瞬态106

第六节 具有不同长期行为的系统108

第七节 系统和过程的分类110

第四章 连续型随机系统114

第一节 时间连续的马尔可夫过程114

第二节 泊松过程116

第三节 只有一个状态变量的随机过程{x(t)，0≤t<∞｝119

第四节 只有一个状态变量的随机过程{x(t)，0≤t<∞}的一般解法123

第五节 有多个状态变量的情况128

第六节 状态表的使用131

第七节 更新理论137

第五章 基本排队论147

第一节 排队论基本知识148

第二节 生灭过程159

第三节 M／M／1排队系统167

第四节 M／M／C排队系统179

第五节 顾客源有限的M／M／1与M／M／C排队系统189

第六章 排队论(续论)194

第一节 M／G／1排队系统195

第二节 成批到达的排队系统205

第三节 成批服务的排队系统209

第四节 G／M／1排队系统216

第五节 有关说明219

第七章 可靠性及其应用221

第一节 故障现象221

第二节 易出现故障的系统的统计特征223

第三节 风险函数及有关的故障密度函数228

第四节 以故障现象为特征的随机过程234

第五节 串联系统的故障现象247

第六节 改善系统可靠性的方法250

第八章 序贯决策过程272

第一节 决策树273

第二节 最短路问题和动态规划275

第三节 动态规划的原理278

第四节 随机动态规划问题289

第五节 马尔可夫序贯决策过程298

第六节 无限计划水平的决策问题304

第九章 信号流图311

第一节 信号流图的基本知识311

第二节 解信号流图的方法316

第三节 路径反向325

第十章 图形评审技术(GERT)329

第一节 GERT网络元素330

第二节 “异”型GERT网络的估计值333

第三节 GERT应用于概率问题及复杂网络的估计值341

第四节 计数与条件矩母函数354

第五节 “与”型及“或”型节点的分析方法368

第六节 GERT网络应用举例376

参考文献389